Гипотенуза прямоугольного триугольника равна 25 один из его катетов равен 24 найдите другой катет

Если известны катет    и гипотенуза  , то  второй катет    определится по теореме пифагора: катет =  625 -576 =  = 7 см

1) расстояние от  центра  до одного из катетов =2,5 см - это средняя линия треугольника и,значит,другой  равен 5 см, а второй  катет находим по теореме пифагора 13² = 5² +х  ² х² = 169 -25 х² = 144 х = 12 2) треугольник асе прямоугольный , у которого одна сторона равна 4, другая 8 а, третья по теореме пифагора 8² = 4² + х² х² = 64 - 16  х² = 48 х = 4√3 радиус вписанной окружности   найдем из площади треугольника 1/2 р*r =  1/2 ab 1/2 (4 +8 +4√3)*r = 1/2 *4 *4√3 (12 +4√3)*r = 16√3 (3 +√3)*r = 4√3 r = 4√3/(3+√3)? избавимся от иррациональности в знаменателе r = 2*(√3 -1)

1) построим чертёж, где будем иметь: угол вас=углу сад, по свойству биссектриссы,угол вса = углуасд по условию ; имеем равенство треугольников авс и адс по стороне(общей) и 2-с прилежащим к ней углам ; значит вс=сд=7; 2)по условию- имеем параллелограмм со сторонами са||вд и св||ад; точка о -пересечении диагоналей, угол асд=вдс =63*; как внутренние накрест лежащие. 3)если ас_|_сд и вд _|_сд, то есть одно и той же прямой, то ас||вд; так как ас=вд, то и ав=сд, значит четырехугольник авсд- прямоугольник с диагоналями ад и вс; диагонали равны, значит адс=всд;