Периметр правильного квадрата вписанного в окружность равен 10√ 6дм найти периметр правильного шестиугольника описанного вокруг него

Отношение боковых сторон равно 3/4, поэтому их длины можно записать, как 3*х и 4*х, где х - неизвестная величина.  теперь по теореме косинусов можно выразить длины этих сторон через длину биссектрисы l  и отрезки основания 3 и 4. l^2 + 3^2 - 3*l = 9*x^2; l^2 + 4^2 + 4*l = 16*x^2; (учтено, что cos(60°) = 1/2; cos(120 °) = -1/2)16*(l^2 + 3^2 - 3*l  ) = 9*(l^2 + 4^2 + 4*l); это даже не квадратное уравнение  (кстати, это можно было предвидеть заранее, так как l = 0 очевидно является решением) 7*l^2 - (48 + 36)*l = 0; l^2 - 12*l = 0; l = 12.

Відповідь:

Відповідь буде така: і табурет на 3 х ніжках і стілець на 4х ніжках будуть стійкими однаково.Головне , щоб табурет був зроблений  правильно з зору геометричних параметрів. Кожна ніжка має бути розташована під кутом 120° по відношенню до іншої.  Ми знаємо , якщо є три точки, то можна провести площину(через дві тільки пряму)   а якщо є площина , то і є стійкість до перевертання.    Стілець має 4 ніжки, тому і через 4 ніжки легко прокласти плошину , але вимоги до геометричного розташування ніжок, там не такі строгі.

Пояснення: