Диагонали прямоугольника. диагонали прямоугольника авсд пересекаются в точке о. найдите диагональ вд, если: 2ас - во = 9 см.

Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, значит 2ас - 0,5ас = 9см. ас = 6см,

Рассмотрим осевое сечение. это равнобедренный треугольник с основанием диаметр основания конуса и боковыми сторонами образующие конуса. угол между боковыми сторонами пси, длина основания 2r, радиус вписанной окружности r. центр этой окружности - пересечение биссектрис. высота из вершины конуса совпадает с биссектрисой по свойству равнобедр. треугольника. рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами высота, образующая, радиус основания. в нем верхний угол (пси/2), при основании соотв. (90-пси/2). и самый маленький треугольник с вершиной в центре круга, сторонами r, r и часть биссектрисы угла (90-пси/2). он так же прямоугольный. соотв. угол в нем при центре круга (90-(90-пси/2)/2)=(45+пси/4). этот треугольник связывает все наши данные воедино - катеты r и r, угол при катете r (45+пси/4). остается только выразить. r/r = tg(45+пси/4) ответ: а) r = r*tg(45+пси/4) б) r = r/tg(45+пси/4)

Дано   трапеция   аbcd:   bc = 8,2 ;   ad = 14.2 .  проведем   среднюю    линию   efgh     (  e  ∈  ab ; f  ∈ ac ; g  ∈ db ; h  ∈ cb )  eh   средняя   линия   трапеции   abcd       ⇒     eh = (bc + ad)/2 = 11,2  ef     средняя    линия   δbac                   ⇒       ef =  bc/2 = 4,1 gh     средняя   линия     δbdc                   ⇒     gh =   bc/2 = 4,1     fg = eh - ef - gh = 11,2 - 4,1 - 4,1 = 5     ответ: fg = 5 см