Сторона ромба в 2 раза больше перпендикуляра, проведённого к ней из вершины тупого угла. найдите все углы ромба.

Сторона ромба "а",тогда перпендикуляр h=а/2. для площади ромба есть 2 формулы: s=ah и s=a^2sin. подставим: а*a/2=a^2sin. отсюда синус=1/2,значит   угол=30,другой угол 180-30=150.

ответ: 12.

решение:

основное свойство медианы прямоугольного треугольника:

медиана, проведенная из вершины прямого угла треугольника к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

из этого мы выводим, что если мы умножим известную нам медиану на 2, то получим гипотенузу:

2,5 * 2 = 5.

итак, у нас египетский треугольник (треугольник со сторонами 3, 4, 5), но все-таки проверим, чему равен второй катет по теореме пифагора:

√(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 =3. все сошлось!

остался самый последний шаг:

p (треуг.) = a + b + c = 3 + 4 + 5 = 12.

вот и все! удачи!

Треугольник авс прямоугольный, угол с=90 градусов, угол в=60 градусов(по условию) можем найти угол а. сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит: 180-(90+60)=180-150=30. значит угол а=30 градусов. а по свойству угла в 30 градусов(против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы) можем найти гипотенузу и катет. пусть катет св=х, тогда гипотенуза ав=2х. составим уравнение: х+2х=37,8 3х=37,8 х=37,8/3 x=12,6 значит катет, прилежащий к углу в 60 градусов равен 12,6 см, тогда гипотенуза равна 12,6*2=25,2 см.