Медиона ам и ве треугольника авс пересекаются в точке о. точки о, м, е, с лежат на одной окружности. найдите ав, если ве=ам=3 рещите и чертеж покажыте

подсказка докажите, что треугольник  abc  — равносторонний.   решение поскольку  oe  =  be  и  om  =  am, то  oe  =  om. поэтому  co  — биссектриса угла  ecm.

из равенства медиан  be  и  am  следует, что треугольник  abc  -- равнобедренный. поэтому  ec  =  cm. тогда треугольники  ceo  и  cmo  равны, а т.к.

 

ceo  +  cmo  = 180град

 

то

 

ceo  =  cmo  = 90град

 

т.е. медианы  am  и  be  являются высотами. поэтому треугольник  abc  — равносторонний. следовательно,

 

ab  = ам/ sin(60)= два корня из трех 

ответ  два корня из трех

 

 

1)

Сумма углов в треугольнике равна 180°, можем найти третий угол

∠A=180-(∠C+∠B)=180-150=30°

По свойству прямоугольного треугольника, сторона, лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, значит сторона ВС=1/2 * 16/2=8см

2)*Видимо, Вы тут ошиблись в условии, не может из угла С идти высота BD, его заменю на СD*

Cумма углов треугольника равна 180 градусам, можем найти третий угол

∠B=180-(∠C+∠A)=180-110=70°

Теперь, поскольку CD - высота, то треугольник BCD - прямоугольный, откуда

∠CBD + ∠CDB + ∠BCD = 180°  

70 + 90 + ∠BCD =180°  

∠BCD =20°    

1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 9 см, катет равен 4,5 см. Определите градусные меры углов треугольника.

90 градусов , 30 гр, 60 гр

2.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 16 см, острый угол равен 30 градусов. Определите, чему равен катет, лежащий напротив этого угла.

16/2=8см

3.Определите градусную меру острых углов прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4,45 см.

45 гр и 45 гр

4.Сколько высот можно провести из вершины прямого угла?

3

5.Один из углов прямоугольного треугольника на 54 градусов больше другого. Найти величины всех углов треугольника.

18,72,90

6.В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол В равен 60 градусов, АВ = 43 см. Чему равна сторона ВС?

21,5 см

7. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 6, а BC =12.

30 градусов