Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла, делит сторону пополам. найти меньшую диагональ, если p=48см

        в           н   а           с         д ан - высота, вн=нс, периметравсд=48см. ас - ? треугольникавн=треугольникуанс по 1 признаку (вн=нс по условию, ан - общая, уголвна=углусна=90градусов) следовательно, ав=ас по св-вам ромба ав=вс=сд=ад=48: 4=12см ав=ас=12см

обозначим начало наклонной а,   конец наклонной в ( точка пересечения с плоскостью   α). 

опустим из а перпендикуляр на плоскость   α. 

вс- проекция наклонной а. 

ас⊥вс.

угол авс=45° 

прямую b обозначим вк; угол авк=60°

  рассмотрим треугольник авс. 

так как угол авс=45°,  то угол вас=45°, 

треугольник авс прямоугольный равнобедренный. 

ас=вс=а*sin(45°)=(a√2): 2. 

треугольник авк прямоугольный. 

вк=а*cos(60°)=а: 2

треугольник вкс - прямоугольный с гипотенузой вс

cos  ∠ kbc=bк: вс=(а: 2): (a√2): 2=1: √2. умножив числитель и знаменатель на  √2, получим

cos   ∠ kbc=√2): 2. это косинус 45°

Объяснение:

1) ∠1 и ∠2 - смежные углы (углы, у которых одна сторона — общая, а другие стороны лежат на одной прямой).

2) Свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180º.

∠1 + ∠2 = 180° или

∠1 + 50° = 180°, откуда

∠1 = 180° - 50° = 130°

2) ∠1 = ∠4 по условию

∠1 = ∠4 = 130°

3) ∠3 и ∠4 - смежные углы

∠3 + ∠4 = 180°, откуда

∠3 = 180° - ∠4 = 180° - 130° = 50°

Получили, что ∠2 = ∠3 = 50°. Но  это углы соответственные, следовательно, а║b (Признак параллельности прямых:  если соответственные углы равны, то прямые параллельны).