Найдите острый угол ромба авсд еслинайдите острый угол ромба авсд если его высота bn проведенная из вершины тупого угла делит сторону adпополам

Очевидно, 60 градусов дело вот в чем: 1. в прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы 2. упомянутая в условии высота образует прямоугольный треугольник, где один из катетов - она сама, второй катет - половина стороны ромба, а гипотенуза - другая сторона того же ромба. ясно, что против малого катета - того, который половина стороны, и, значит, равен половине гипотенузы - расположен угол 30 градусов. значит второй острый угол этого треугольника 180-90-30 = 60 градусов. и этот угол одновременно является острым углом ромба.

Из точки а к плоскости проведены наклонно ав и ас и перпендикуляр ао. найдите во и ос, если во+ос=3 см, ав=3 см, ас=√6 подобного рода встречаются часто, и решаются, как правило, с т. пифагора.   пусть во=х, тогда ос= 3-х.  по теореме пифагора выразим квадрат высоты ао ( т.к. она перпендикулярна плоскости, отсюда перпендикулярна  и любой прямой на плоскости. проходящей через о) треугольника вас.  ао²=ав²-во²  ао²=ас²-ос²  приравняем оба уравнения:   ав²-во²=ас²-ос²  9-х²=6-9+6х-х²  6х=12  х=2  3-х=3-2=1  во=2см, ос=1см

Используем свойство подобия nn1/mm1 = nn2/mm2; 9/3 = nn2/5; nn2 = 9*5/3; nn2 = 15тоесть соединим м1 и м2, n1 и n2. получим прямоугольные треугольники мм1м2 и nn1n2. углы м1 и n1 у них прямые поскольку мм1 и nn1 перпендикуляры к плоскости. эти треугольники лежат в параллельных плоскостях поскольку пересекающиеся прямые их сторон перпендикулярны ребру двугранного угла. следовательно угол мм2м1= углу nn2n1. значит эти треугольники подобны как прямоугольные с равным острым углом. отсюда мм2/мм1=nn2/nn1.  5/3=nn2/9. отсюда nn2=15