Дан треугольник с вершинами а (2, -4, 5) в (1, 0, 2) с (5, 7, 1 вычислить площадь и высоту аd.

Треугольник, образованный точками, а:   (2,-4,5)  в:   (1,0,2)  с:   (5,7,1)  имеет площадь = 0,5√987 = 15.7083 ( ед2  )

Проведем отрезок ep || ac. пусть м - точка пересечения отрезков ар и се. тогда треугольники ерм и амс является равносторонними. итак, ер = ем, и мс = ас. но угол caf = 50°, угол acf = 80°, поэтому угол afc = 50°. следовательно, fc = ac = mc. поскольку   угол mcf  = 20°, то угол cfm = углу cmf = 80°. а значит,  угол pfm = (180°-80°)=100°. но угол рас = 60°, угол pca=80°, итак угол mpf = 40°. поэтому угол pmf = 40°.  отсюда следует что pf = mf. треугольник epf = треугольнику emf на основе равенства трех соответствующих сторон. следовательно, угол mef = углу pef = 1/2 * угол mep = 1/2 * 60° = 30° ответ: 30°.

Если в треугольнике два угла равны, значит от равнобедренный.это означает что у него две стороны одинаковой длины варианты 10   см  10 см   и  20 см                 20 см   20 см и 10 см но первый вариант не подходит так как сумма двух любых сторон должна быть больше третьей стороны (проверяем все три комбинации   10+10> 20   10+20> 10   10+20> 10) значит периметр треугольника равен 20+20+10=50 см ответ 50 см