Впараллелограме abcd проведины биссиктрисы ak и df, разбивающие сторону вс на 3 равных отрезка. найдите стороны парадлелограма, если его периметр 88.

Задача имеет два решения. 
1) Биссектрисы  пересекаются  в плоскости параллелограмма. 
Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. 
Тогда АВ=АК=BF+FK=2 части
BC=AD=3 части
Р=10 частей.
1 часть=88:10=8,8
АВ=СD=8,8*2=17,6
2) Биссектрисы НЕ пересекаются в плоскости параллелограмма. 
Тогда АВ=ВК=1 часть. 
Соответственно, ВС=АD=3  части. 
Р=8 частей. 
1 часть=88:8=11
АВ=CD=11
BC=AD=11*3=33

Тетраэдр-пирамида у которого все ребра равны, тетраэдр KABC, K-вершина, АВ=ВС=АС=КА=КВ=КС=10, проводим высоту ВH на AC, ВH=Медиане=Биссектрисе, О-центр пирамиды - точка пересечения медиан=высот=биссектрис, BH=AB* корень 3/2 = 10*, корень 3/2 = 5* корень 3, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2/3 ВH=2/3* 5* корень 3=10* корень 3/3 Треугольник КОВ прямоугольный, КО - высота тетраэдра= корень (КВ в квадрате- ВО в квадрате) = (100-300/9) = 10* корень 6/3 .

Неуверенна, но вроде так.

ОбъясненВ правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Выразим длину стороны через длину боковой стороны Высота правильного треугольника выражается через его сторону: Точкой высота делится в отношении 2 : 1, поэтому Угол равен углу между боковой гранью и плоскостью основания. Из прямоугольного треугольника

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

ответ: 8