Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 30, а высоты равны 2 и 3.

Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. пусть одна сторона х, а другая y. высота на х равна 3см, высота на y равна 2см. s=2y=3х периметр=2х+2y=30 решаем систему уравнений: 2y=3х 2х+2y=30 х+y=15 y=15-х 2(15-х)=3х 30-2х=3х 5х=30 х=6см y=15-6=9см s=6*3=18см^2 (или s=9*2=18см^2)

Ас = вс; следовательно  тр-ник авс равнобедренный угол в тр-ка авс = 180 - 129 = 51(градус) угол а тр-ка авс = 51 градус     ( углы при основании равнобедренного треугольника равны) угол с = 180 - 51 - 51 = 78 (градусов) - сумма углов треугольника = 180 градусам. ответ: угол с = 78 градусов. расположение вершин треугольника:               в                                       а             с             ас = вс,  получается     ав - основание           

Прямоугольные  δадс и  δвес подобны по острому углу (угол с- общий). значит ад/ве=дс/ес=ас/вс или дс/ас=ес/вс получается, что  δавс подобен  δдес по 2 пропорциональным сторонам (дс/ас=ес/вс) и углу между ними (угол с- общий) дс/ас=ес/вс=ед/ав т.к. ес=вс*cos c и  дс=ас*cos c, то  ед/ав=cos c.  вокруг четырехугольника ндсе можно описать окружность, т.к.  суммы  величин его противоположных углов равны 180° (< д+< е=90+90=180°). вписанные углы ндс и нес прямые, значит они опираются на диаметр сн, тогда радиус окружности r=сн/2=65/2=32,5 δдес является тоже вписанным в эту  окружность, значит r=ед/2sin c, откуда sin c=ед/2r=60/65=12/13cos c=√(1-sin²c)=√(1-144/169)=√25/169=5/13 ав=ед/cos c=60 / 5/13=156.