Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о.а)докажите что треугольника aod aob равнобедренные б)найдите переметри треугольника aob если угол саd=30 гр, а ас=12 см. с чертежём!

Прямоугольник авсд, треугольник авд=треугольник асд, ав=сд, ад - общий (по двум катетам),ас=вд,  уголсад=уголасв и уголадв=уголдвс как внутренние разносторонние. ад=вс, треугольник аод=треугольниквос по стороне и прилежащим двум углам, ао=ос=во=од, диагонали при пересечении делятся поополам треугольники аод= вос   и аво = сод  равнобедренные 2. треугольник асд, уголсад=30, ас=12, катетсд=1/2ас=12/2=6=ав, уголвас=уголавс=90-30=60, уголаов=180-60-60=60, треугольник аов равносторонний, все углы 60, ав=ао=во=6, периметр=6*3=18

Синус (sin) – это одна из прямых тригонометрических функций. Находить синус угла в произвольном треугольнике проще всего с использованием теоремы косинусов (cos): квадрат длины любой стороны равен сумме квадратов длин двух других сторон за минусом их удвоенного произведения на косинус угла между ними.

Синус, косинус и тангенс — их еще называют тригонометрическими функциями угла — дают соотношения между сторонами и углами треугольника. Зная угол, можно найти все его тригонометрические функции по специальным таблицам. А зная синусы, косинусы и тангенсы углов треугольника и одну из его сторон, можно найти остальные.

Проведем диагональ трапеции и соединим середины основания и боковой стороны по одну сторону от диагонали. получим треугольник со средней линией. она параллельна диагонали и равна ее половине. если соединить последовательно середины сторон, то получим четырехугольник, все стороны которого равны половине диагоналей. в равнобедренной трапеции диагонали равны. получился четырехугольник стороны которого равны. это ромб. из-за равенства противоположных сторон он является параллелограммом, равны все стороны, значит это ромб.