Треугольник мнк задан своими координатами м(-6, 1) н(-2, 4) к(2, -2) докажите, что треугольник равнобедренный, найти высоту проведённую из вершины м. 4.написать уравнение прямой проходящ. через точки a(1, 3) в-2, 3

Объяснение:

Все высоты находим по теореме Пифагора

Первый треугольник:

Высота к стороне Б равна: √(17²-8²)=√225=15

Высота к боковой стороне равна: (2√(p(p-a)(p-b)²)/b=(2√(25х9х64))/17=(2х5х3х8)/17=240/17=14.12см

p - полупериметр, равен (17+17+16)/2=25

а - основание

б - боковая сторона

ответ: 15 и 14.12см

Вторая задача:

По формуле h=(2√(p(p-a)(p-b)(p-c)))/a

p - полупериметр, равен 40

ha=(2√(40x10x6x24))30=480/30=16

hb=(2√(40x10x6x24))34=480/34=240/17=14.12

hc=(2√(40x10x6x24))16=480/16=30

ответ, 16, 30 и 14.12см

найдём проекции векторов

авх = 1 - 0 = 1;   аву = 0 - 1 = -1; то есть ав(1; -1)

сdх = 2 - 1 = 1;     сdу = 1 - 2 = -1, то есть сd(1; -1)

векторы коллинеарны, если отношения их проекций равны, т.е. авх/сdх = аву/сdу. действительно, 1/1 = -1/(-1).

кроме того, одноимённые проекции имеют один и тот же знак, следовательно, векторы сонаправлены.

эти векторы не только коллинеарны и сонаправлены, но и равны по модулю:

iавi = iсdi = √(1² + (-1)²) = √2

коллинеарные векторы равны, если они сонаправлены и имеют равные модули, следовательно вектор ав = вектору сd, что и требовалось доказать.