Боковая сторона прямоугольной трапеции равна 4v3, а один из прилегающих углов равен 60 градусов.найдите площадь трапеции, если её основания равны 5 и 7

Площаь трапеции находится по формуле (основания перемножить разделить на два ) и умножить на высоту. высоту мы проводим так, чтобы получился прямоугольный трегуольник. по теореме пифагора можно найти катет(высоту).   и все. подставляешь в формулу и считаешь.

1.в трапецию можно вписать окружность тогда, когда сумма оснований равна сумме боковых сторон.

следовательно, можно найти вторую боковую сторону:

6+27=13+х

33=13+х

х=33-13

х=20

20 см - вторая боковая сторона

2. радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.

высота трапеции неизвестна. её можно узнать, найдя площадь трапеции.

формула площади трапеции по четырем сторонам :

подставляем все значения в эту формулу, учитывая, что а=6, б=27см, с=13 см, д=20 см, и находим площадь, которая равна 198 см2.

3. ну а теперь можно приступить к нахождению высоты, зная площадь и основания.

у нахождения площади также существует формула: (а+б)/2*высоту

подставляем все известные значения.

(6+27)/2*высоту=198

33/2*высоту=198

высота=198*2/33

высота равна 12 см.

4. радиус круга: 12/2 = 6 см.

о т в е т: 6 см

В∆ аов и ∆ сом  углы при о равны ( вертикальные),    во=ом и ао=ос по условию.  в ∆ аов и ∆ сом  равны две стороны и угол между ними.  ∆  аов  и  ∆  сом  равны по первому признаку равенства треугольников. следовательно, ав=см аналогично доказывается в ∆ вос и ∆ аом. равенство вс и ам.  в ∆ авс и ∆ сма стороны ав=см, стороны вс=ам, сторона ас - общая.  следовательно, ∆ авс = ∆ сма по 3-му признаку равенства треугольников.  сама подставь свои буквы.