На луче с началом в точке а отмечены точки в и с. известно, что ac=7, 8см , bc=2, 5 см. какую длину может иметь отрезок ab

Ас = ав + вс ав = ас - вс ав = 7,8 см - 2,5 см ав = 5,3 см

По условию ад перпендикулярна сд, также ос перпендикулярна сд (касательная  к  окружности  перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания). значит ад||ос ( если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны между собой).ас является секущей к прямым ад и ос, значит углы дас и асо равны как внутренние накрест лежащие.δ аос является равнобедренным, т.к. оа=ос (радиусы), значит углы при основании оас и асо равны. получается , что углы дас и оса равны, значит ас - биссектриса угла вад

Правильный четырехугольник - это квадрат. 

Радиус вписанной в него окружности равен половине стороны. ⇒

а=2r

P=4•2r=8r

C=2πr

P/C=8r/2πr=4/π, и это величина для квадрата постоянная. 

По данным задачи: 

Радиус окружности, описанной около квадрата,  равен половине диагонали квадрата. 

Тогда диагональ квадрата 2•R=12√2

Сторона  квадрата –  катет равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 12√2 и острыми углами 45° 

а=12√2•sin45°=6√2•√2:2=12

 Р=4•12=48

Радиус вписанной окружности r=12:2=6

С=2•p•6=12π