Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60. найти площадь полной поверхности пирамиды

Пирамида авсдк, ав+вс+сд+ад=4, ко-высота, км- апофема, уголкмо=60, треугольниккмо прямоугольный, мо=1/2сд=4/2=2, уголмко=90-60=30, мк=2*мо=2*4=4, площадь боковой грани=1/2ад*км=1/2*4*4=8, площадь основания=ад в квадрате=4*4=16, полная площадь=4*площадь боковой грани+ площадь основания=4*8+16=48

Виділяємо повні квадрати:

для x: 5 (x²-2 * 3x + 3²) -5 * 3² = 5 (x-3) ²-45,

для y: 9 (y² + 2 * 1y + 1) -9 * 1 = 9 (y + 1) ²-9.

В результаті отримуємо: 5 (x-3) ² + 9 (y + 1) ² = 45

Розділимо всі вираз на 45: ((x-3) ² / 9) + ((y + 1) ² / 5) = 1.

Параметри кривої - це еліпс, його півосі a = 3 і b = √5.

Центр еліпса в точці: C (3; -1)

Координати фокусів F1 (-c; 0) і F2 (c; 0), де c - половина відстані між фокусами: F1 (-2; 0), F2 (2; 0). з = √ (9 - 5) = + -√4 = + -2.

З урахуванням центру, координати фокусів рівні:

F1 ((- 2 + 3) = 1; -1), F2 ((2 + 3) = 5; -1).

Ексцентриситет дорівнює: е = с / а = 2/3.

Внаслідок нерівності c <a ексцентриситет еліпса менше 1.

Пусть угол аос=х то угол вос=х+18 то х+х+18=110                                                               2х=110-18                                                               2х=92                                                                 х=92: 2                                                                 х=46  угол вос=46+18=64