Даны векторы a=2i-3j+k и b=4i-2k, где i, j, k единичные взаимно перпендикулярные векторы(орты найти a*b

A*b=(2i-3j+k)*(4i-2k)=8i^2-4ki-12ji+6jk+4ki-2k^2

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.пусть s - площадь треугольника авс. примем сторону  ав за основание треугольника и проведем высоту сн. докажем чтоs = 1/2*ав*сндостроим треугольник авс до параллелограма авdс так, как показано на рисунке. треугольники авс и  bcd равны по трем сторонам (bc - их общая сторона, ав = cd и ас = bd как противоположные стороны параллелограма abcd), поэтому их площади равны. следовательно, площадь s  треугольника авс равна половине площади параллелограма abcd, т.е.s = 1/2*ab*chтеорема доказана.   следствие 1  : площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов   следствие 2  : если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.

Так   как   прямая   отсекает   подобный   треугольник   ⇒   прямая   параллельна   третьей   стороне   и   если   прямая   проходит   через   середину    из   сторон   треугольника, то   стороны   маленького   треугольника   равны   половинам   сторон    большого, то есть   4;   4,5;   5.       маленькая   сторона   равным   4 см   либо   часть   стороны   8 см - ой   стороны ( если   прямая   проходит   через   10 и 8 см - ые   стороны) , либо   средняя   линия параллельной   8 см - ой   стороны.