Впрямоугольном треугольнике авс угол с-90 градуов проведена высота сд так, что длина отрезка вд на 4 см больше длины отрезка сд, ад=9 см.найдите стороны треугольника авс.

Решение во вложении

Основная формула :   s= 1/2 * ah, где а - основание, h - высота. высота в равнобедренном треугольнике является медианой.  ⇒ делит основание а  пополам (а/2)  .  высота равнобедренного треугольника   делит его  на два равных прямоугольных  треугольника.⇒ высота - это один  катет прямоугольного треугольника. по теореме пифагора выведем формулу высоты: b²= (a/2)  ²+ h² h²=   b²- a²/4 h=√(   b²- a²/4) подставим в формулу площади: s= 

Острый угол трапеции равен 180° - 135° = 45° опустив высоту из тупого угла трапеции на большее основание, видим, что высота трапеции, равная перпендикулярной боковой стороне, равна разности большего и меньшего оснований: 12дм - 8дм = 4дм, т.к. получившийся треугольник равнобедренный . наклонная боковая сторона равна 4дм : cos45° = 4 : 0.5√2 = 4√2 (дм) периметр трапеции: 8 + 12 + 4 + 4√2 = 24 + 4√2 (дм) ≈ 24 + 5,41 = 29,41 (дм) площадь трапеции  равна полусумме оснований, умноженной на высоту 0,5(12 + 8)· 4 = 40(дм²)