Решить по ! в тетраэдре dabc дано: ∠adb = 54°, ∠bdc = 72°, ∠cda =90°, da=20 см, bd = 18 см, dc = 21 см. найдите: а) ребра основания abc данного тетраэдра; б) площади всех боковых граней. заранее . с меня "" =)

Объяснение:

1. Це клясичний трикутник Піфагора.

Прямий кут між катетами 3 та 4, тобто площа рахується як площа будь-якого прямокутного трикутника: 0.5*3*4=6

2. АВС - також трикутник Піфагора з кутами А=60, B=30, C=90 катетом 3 гіпотенузою 5, а отже іншим катетом 4. Отже площа АВС, рахується як в попередньому завдан і дорівнює 6

3. Уявімо ромб як 2 рівних і тимчасово рівнобедрених трикутника зі стороною a, та із звгальною підставою b, яка є діагоналлю рмба. Площа такого трикутника рахується за формулую:

Оскільки трикутників 2 - то S ромба = 37.9*2=75.8

64см²,  8см

Объяснение:

І вариант  (сложный, но из него понятно откуда выведены формулы второго варианта)

1) у квадрата стороны равны и диагонали равны;

2) диагональ и две стороны квадрата образуют прямоугольный треугольник, у которого катеты равны, т.к. это стороны квадрата, а диагональ есть его гипотенузой

3) По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть катет равен х, тогда:

(8√2)²=х²+х²  

64*2=2х²

128=2х²

х²=128:2

х²=64

х=√64,   х>0

х=8 (см) - катет треугольника и сторона квадрата

S=8*8=64см² - площадь квадрата

ІІ Вариант: есть формула  

Sквадр.=d²/2, где d -диагональ квадрата ⇒S=(8√2)²/2=128/2=64см²

Sквадр.=а*а или а², где а- сторона⇒а=√S=√64=8см)