Прямые а и б пересекаются . прямая с является скрещивающейся с прямой а , могут ли прямые б и с быть параллельными ?

Да могут         просто надо было проверить

построение сводится к проведению перпендикуляра из   точки к прямой. 

из вершины а,  как из центра,  раствором циркуля, равным ас, делаем насечку на стороне вс. обозначим   эту точку к.

∆ кас- равнобедренный с равными сторонами ак=ас.

разделив кс пополам, получим точку м, в которой медиана ∆ кас пересекается с основанием кс. т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок ам будет искомой высотой. 

для этого из точек к и с, как из центра,  одним и тем же раствором циркуля ( больше половины кс) проведем две полуокружности. соединим точки их пересечения с а. 

отрезок ам разделил кс пополам и является   искомой высотой ∆ авс из вершины угла а. 

      в а   о     с       д дано: авсд - параллелограмм, диагонали пересекаются в т.о и являются биссектрисами его углов, уголвсо=60градусов, р=60см. найти ас. 1) уголсад=углуасв т.к. накрест лежащие при вс ii ад и секущей ас. 2) уголсав=углусад (по условию) => треугольникавс - равнобедренный (уголсав=углуасв) => ав=вс 3) т.к. авсд - параллелограмм => ав=сд, вс=ад => ав=вс=сд=ад => авсд - ромб. 4) рассмотрим треугольниквос: уголвсо=60градусов, уголвос=90градусов (т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны) => уголовс=90-60=30градусов. 5) уголавс=30*2=60градусов (т.к. вд - биссектриса) уголвас=углувса=60градусов (по св-ву ромба) следовательно, треугольник авс - равносторонний. ав=вс=ас=60: 4=15см ответ: ас=15см