Найдите координаты вектора 2а + 3b, если а{3; -5}; b{2; 3}

1)2*3=62*(-5)=-10 2)3*2=6 3*3=93){6; -10}{6; 9}4){6; -10}+{6; 9}={12; 1}

Обозначим катеты а и в, радиус вписанной окружности r. на катетах отрезки от острого  угла до точки касания вписанной окружности тоже равны 3 и 7. тогда катеты равны r+3 и r+7. по пифагору (r+3)² +  (r+7)² = 10². r²+6r+9+r² +14r+49 = 100.2r²+20r-42 = 0, r²+10r-21 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно r:   ищем дискриминант: d=10^2-4*1*(-21)=100-4*(-21)=*21)=)=100+84=184; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: r_1=(√184-10)/(2*1)=√184/2-10/2=√46-5  ≈1,78233; r_2=(-√184-10)/(2*1)=-√184/2-10/2=-√46-5  ≈  -11,78233 этот отрицательный корень отбрасываем. определяем катеты: а =  √46-5+3 =  √46-2,в =  √46-5+7 =  √46+2.площадь s треугольника равна: s = (1/2)ab = (1/2)*(√46-2)*( √46+2) = (1/2)*(46-4) = 42/2 = 21 кв.ед.

Х₁ = (-3-1)/2 = -4/2 = -2  у₁ = (-2+2)/2 = 0/2 = 0     м(-2; 0) - координаты середины стороны ав х₂=(-1+2)/2 = 1/2=0,5 у₂ =(2+2)/2 = 2  к(0,5; 2 ) - координаты середины стороны вс х₃ = (2+4)/2 = 6/2 = 3  у₃= (2-2)/2 = 0/2 = 0     р(3; 0) - координаты середины стороны cd х₄ = (-3+4)/2 = 1/2 = 0,5  у₄= (-2-2)/2 = -4/2 = -2     о(0,5; -2) - координаты середины стороны аd 2) найдем длины отрезков: мк =  √((0,))²+(2-0)² =  √10,25 кр =√(3-0,5)²+(0-2)² =  √10,25 ро =  √(0,5-3)²+(-2+0)² =  √10,25 мо=√((0,))²+(-2-0)² =  √10,25 длины всех сторон четырехугольника мкро равны между собой, значит мкро - ромб