1.у тереугольника авс ав=15см, ас=10см. может ли синус sin b = 3/4 ?

Нет не может !   пусть сторона   bc=x решая уравнение мы не не найдем х ! то есть не может 

Смотрим образовавшийся прямоугольный (т.к. медиана в равностороннем треугольнике является и высотой, и биссектрисой) треугольник: т.к. она является и биссектрисой, то угол поделится пополам, т.е. будет равен = 30. дальше воспользуемся тригонометрией, а именно косинусом (напомню, косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе): cos 30=√3/2 √3/2=9√3/x √3х=18√3 х=18 (см) - сторона треугольника. если есть желание, можешь расковырять через теорему пифагора, обозначив второй катет за х, а гипотенузу за 2х. ответ получится абсолютно тот же.

1)тк равнобедренная трапеция, значит, углы при основаниях равны (основания - те стороны что параллельны в трапеции)

значит, сумма 2х углов = 180(град) (2а+2б=360град)

а=б +40 из условия ==> а+б=180 => б+б+40=180 => 2б=140 => б=70 град

а=б+40=110град

ответ 70 и 110 градусов

2) сумма 2х соседних углов паралеллограма = 180 градусов тк по определению. стороны попарно в нем параллелльны. диагональ бд образует со сторонами бс и ба углы 65 и 50 град ==> угол б = 65+50 = 115 град

угол а = 180- угол б (тк два соседних угла в параллелограме)

а = 180-165 = 15 град

ответ: 15 град

3)пусть у прямоугольника стороны а и б

тогда периметр его равен 2а+2б = 60

пусть а=12 (наименьшая сторона) тогда   2*12+2б=60 => 2б=60-24=36 => б=18(см)

ответ : 18 см