Укажите номера верных утверждений. 1.треугольник со сторонами 4, 5, 6 не существует . 2.в треугольнике abc , для которого угол а=80 градусов, угол в=45 градусов, угол с=55градусов. 3.если угол равен25 градусов , то смежный с ним угол равен 155 градусов. 4.если при пересечение двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 70 градусов , то две прямые параллельны . 5.любые три прямые имеют не менее одной общей точки. 6.если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90 градусов, то эти две прямые параллельны. 7.сумма вертикальных углов равна 180градусов.

1) если сумма двух любых сторон треугольника больше третьей, то такой треугольник существует 4+5>6; 4+6>5; 5+6>4. 
2) сумма всех углов в треугольнике 180° (80+45+55=180)
3) сумма смежных углов равна 180° (25+155=180)
4) если внутренние накрест лежащие углы равны (неважно 70° или 50°или еще сколько), то прямые параллельны
5) параллельные или скрещивающиеся прямые могут не иметь общих точек
6)внутренние накрест лежащие углы должны быть равны.
7)вертикальные углы равны

ОТВЕТ: 2, 3,4.

следующий раз задавай задачи по 1-2, а то долгл всех ждать

1)   ha= ( 1/2 * sqrt p (p−a) (p−b) (p−c) ) / a    ha=20cm

r= (sqrt(p−a)(p−b)(p−c)) / p                              r=2cm

R= abc / ( 4 sqrt (p(p−a)(p−b)(p−c) )     R= 18 1/4 cm

 

2)  r= h / 2 h= 2r h=4cm  

рассмотрим  АВН-прямоугольный египетский  ( ВН -высота)  , т.е соотношение сторон 3: 4: 5   АН=3см

 В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.: AB+DC= AD+BC = 10см

пусть ВС=х см    х +(3+х+3 )=  10см   х=2см

BC = 2см   AD =8см   3) АВСД= ромб  d1=14cm    a =25cm, находим d2 = 24*2=48cm r= sqrt ( (d1/2)^2 +( d2/2)^2)   r=12cm   4)ABC -прямоугольный С=90* АС=12х  ВС=5х по тПифагора АВ=13х  R-r = 18cm r=sqrt ( ((p−a)(p−b)(p−c) / p )   r=2x     R= 1 / 2 sqrt (a^2+ b^2) R=6.5x R-r=4.5x=18   x= 4    =>  R=6.5 * 4=26cm  r=2 * 4=8cm   5)  S=1/2a*b c=8cm,   r=3см   проведем OT,ОМ и ОК  -радиусы к точкам касания, ОМ_|_CB  OT_|_AB  OK_|_AC  => CM=CK=r=3cm по свойству касательных из одной точки к окр  АК=АТ  ВТ=ВМ , пусть АТ=х тогда ТВ=8-х   дальше легко, давай сам    

1. Значения синуса, косинуса и тангенса на рисунке. 

2. Тригонометрические тождества

sin²α + cos²α = 1 - основное тригометрическое тождество

tgα*ctgα = 1

формулы приведения:

sin(90-a)=cosa, cos(90-a)=sina - формулы приведения для острого угла

sin(180-a)=sina, cos(180-a)=cosa - формулы приведения для тупого угла

3. Теорема косинусов: 

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

a²=b² + c² - 2bc cosα

4. Теорема синусов:

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

a/sinA = b/sinB = c/sinC

5. Расстояние между двумя точками:

Пусть А и B - две точки в плоскости. Их координаты соответственно равны A(x₁;y₁), B(x₂;y₂). Тогда расстояние между ними равно

AB = √(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² (корень из всего выражения)

6. Координаты середины отрезка:

Середина отрезка AB на плоскости с концами в точках A(Xa;Ya) и B(Xb;Yb) имеет координаты

AB = ( (Xa + Xb)/2 ; (Ya + Yb)/2)

7. Радиус описанной окружности вокруг треугольника находится по формуле:

R = abc/4S или R = a/2 sinα , где

R - радиус окружности,

a,b,c - стороны треугольника,

S - площадь треугольника,
α - угол, лежащий напротив стороны a

8. Формулы площади треугольника - (см. рисунок).

9. Формулы нахождения площади четырёхугольника:

Площадь прямоугольника:

S = ab
Площадь квадрата:  

10. Правильный многоугоольник — это выпуклый четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны.

11. Длину дуги окружности:

L = πrα/180⁰

Длину окружности с радиусом  можно вычислить по формуле 

L = 2πr

12. Прямоугольная система координат на плоскости (см. рисунок).

13. Уравнение окружности:

В прямоугольной системе координат уравнение окружности радиуса r с центром в точке C (x₀;y₀) имеет вид:

(x-x₀)² + (y-y₀)² = R²

14. Уравнение прямой:

имеет вид:

ax + by + c =0, ult

x, y - координаты точки;

a,b,c - некоторые числа.

С тебя синус,косинус и тангенс углов от 0 градус до 180 градусов . 2)тригонометрическое тождества. 4) тео">