Концы отрезка ав лежат по разные стороны от прямой l.расстояние от точки а до прямой l равно 12см, а расстояние от точки в до прямой l равно 36см найдите расстояние от середины отрезка ав до прямой l

36: 12=3см от середины отрезка ав до прямой

Путь данный треугольник будет авс. угол с=90º  радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.  ⇒  гипотенуза ав=15*2=30 вписанная окружность касается сторон треугольника, и точки касания находятся на равном расстоянии от вершин. ( отрезки касательной из одной точки до точки касания равны),  обозначим  к - точку касания на ас, м - точку касания на ав, н - точку касания на вс.  тогда кс=сн=r=6, нв=мв, ак=ам.  пусть ак=х. тогда ас=х+6 мв=30-х св=6+(30-х)  выразим сторону ав через катеты по т. пифагора: ав²=вс²+ас² 900=(36-х)²+(х+6)² в результате возведения в квадрат и подобных членов получим квадратное уравнение  2х²-60х+432=0 нет нужды приводить здесь решение этого уравнения подробно. корни его 12 и 18.  ак=18, ас=18+6=24  вн=12 вс=12+6=18  площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.  s=ac*bc: 2=24*18: 2=216 ( ед. площади)

Сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна  360°. т.е. ∠a+∠b+∠c+∠д=360 ∠a+128°+112°+∠д=360° ∠a+∠д=120° δaмb,  δbмc и  δсмд - равнобедренные (по условию  ма=мb=мc=мд). значит углы при основании равны: ∠a=∠abм ∠мbc=∠мcb ∠мсд=∠д получается: ∠a+∠abм+∠мbc+∠мcb+∠мcd+∠d=360° ∠a+∠a+2∠мbc+∠d+∠d=360°∠a+∠мbc+∠d=180° ∠мbc=180-120=60° рассмотрим треугольник мbc - он равносторонний, т.к.  ∠мbc=∠мcb=60° и  ∠вмс=180-2*60=60°. значит    bc=мв=мc=4  и ма=мв=мс=мд=4. ад=ма+мд=4+4=8 ответ: 8