Пряма дотикается до кола з центром O у точці A. На дотичній по різні боки від точки A позначені точки B і C так що OB=OC. Знайдіть відрізок AB якщо AC-6 см

1. Площадь исходного треугольника равна 6*4/3=8.
2. Катет равен 4.
3. Высота трапеции равна 2.

Теперь подробнее.
1. Средняя линия отсекает от большого треугольника маленький треугольник, подобный исходному с коэффициентом подобия 1/2. Следовательно, все линейные размеры маленького треугольника в 2 раза меньше, чем у исходного. Тогда площадь маленького треугольника - 1/4 площади большого. Остальные 3/4 - это площадь трапеции. Поэтому площадь большого равна площади трапеции, поделённой на 3/4.
2. Исходный треугольник - равнобедренный прямоугольный (по углу 45 градусов). Поэтому его площадь равна половине квадрата катета. Отсюда катет равен 4.
3. Высота трапеции - половина катета. Высота равна 2.