Длина стороны треугольника на 80% больше радиуса описанной около треугольника окружности. найдите синус противолежащего угла треугольника.

Есть такая формула, которая связывает сторону вписанного многоугольника в окружность, угол напротив этой стороны  и радиус описанной окружности, a=2r*sina, у нас по условию a=r+0.8r=1.8r, значит 1.8r=2r*sina, r сокращается, получаем sin=0.9

А)да (все стороны одинаковые, равносторонний треугольник) б)нет (40см=4 дм, 1дм+3дм=4дм, 4дм=4дм) (одна самая длинная сторона треугольника 4дм, а две других в сумме тоже 4дм, (одинаковая длинна) значит невозможно построить треугольник с такими сторонами) в)да (7см < 4,5см+5 см) (одна самая длинная сторона треугольника 7см, а две других стороны в сумме 9,5см, а это больше, чем 7см, значит построить треугольник возможно) г)нет (4,5м > 3м+1м)  (одна самая длинная сторона треугольника 4,5м, а две других в сумме  4м, а это меньше, чем 4,5м значит невозможно построить треугольник с такими сторонами)

На стороне вс остроугольного треугольника авс как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту аd в точке м, аd=75, md=60, h-точка пересечения высот треугольника abc. найдите hd. решение: • ам = аd - md = 75 - 60 = 15 ak = am + md + dk = 15 + 60 + 60 = 135 • по свойству секущих: ае • ас = ам • ак = 15 • 135 • тр. ане подобен тр. асd по двум углам ( угол а - общий , угол аен = угол adc = 90° ) составим отношения сходственных сторон: ае/аd = ah/ac = he/cd , отсюда ae/ad = ah/ac ae • ac = ad • ah => ah = ae • ac / ad = 15 • 135 / 75 = 27 hd = ad - ah = 75 - 27 = 48 ответ: 45.