5. на построениеa) постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними; b) в полученном треугольнике постройте биссектрису одного из углов​

Пусть х см - одна часть. тогда стороны треугольника равны 5х см, 12х см и 13х см соответственно. исходя из всех условий, составим уравнение 5x = 13x - 1,6 8x = 1,6 x = 0,2 значит, одна часть равна 0,2 см. теперь найдём все стороны: 0,2*5см = 1 см 0,2*12см - 2,4 см 0,2*13см = 2,6см найдем косинус большего угла: (2,4² +1  - 2,6²)/2*2,6*2,4 = (5.76 + 1 -6,76)/2*2,6*2,4 = 0 значит, больший угол треугольника равен 90°. тогда данный треугольник - прямоугольный => его площадь равна половине произведения его катетов. s = 1/2*2,4*1см² = 1,2 см². ответ: s = 1,2 см².

Добавляю альтернативное решение, которое, по моему , проще и короче. смотри рисунок. там сделаны дополнительные обозначения. из подобия красного треуг. и аве   имеем r: (a/2)=a: (r+r+x) подставляем исходные значения, получаем 2*25/(8a)=a/(25/8+3/2+x)   откуда после простейшего  преобразования получаем (37+8x)*5²=32a² a²=(37+8x)*5²/32 т.к.   а -целое, то и квадрат его тоже целое и тогда правая часть - тоже целое. т.к.   5² не имеет общих множителей с 32, то   (37+8х) делится нацело на 32 и может принимать значения только полного квадрата , т.е. 1,4,9 и т.д. если оно равно 1, то а=5,   тогда х=-5/8   (да,да, именно   -5/8   ! , потому что реальный рисунок не такой, а именно т.о2 должна находиться между точками о1 и е), высота к основанию будет =25/8-5/8+3/2=4, тогда половина основания =3, а основание =6. итак , решено. но ситуация может быть и другая, когда выражение принимает значение не 1, а 4, как мы сказали раньше.  примем же это. тогда сторона   а=10, х=11,375 т.е. по идее центр вписанной окружности лежит вне треугольника и треугольник тупоугольный.   но такого быть не может, потому что х- это расстояние между центрами окружностей и оно больше радиуса описанной окружности. значит, ответ единственный - 5,5,6.