Около прямоугольника abcd описана окружность, радиусом 5см.найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 8см.

Диаметр окружности будет 10 см и является диагональю прямоугольника,которая разбивает его на два прямоугольных треугольника.диагональ в нем является гипотенузой.по теореме пифагора найдем второй катет: =6. периметр будет (8+6)*2=28см

как известно, площадь треугольника можно вычислить в данном случае по формуле

 

s=ab*h/2, где h - высота, проведенная к ав. (1)

 

можно вычислить и по-другому.

 

s=bc*h/2, где h - высота, проведенная к вс. h надо найти. (2)

 

теперь приравняем правые части формул (1) и (2)

 

ab*h/2=bc*h/2

 

умножим обе части на 2, получим

ab*h=bc*h (3)

по условию ав=16 см, вс=22 см, h=11 см. подставим все это в формулу (3)

16*11=22*н

сократим обе части на 11

16=2*н

сократим обе части на 2

н=8.

ответ: н=8 см- высота, проведенная к стороне вс

 

дано: a=2√2, b=4 α=45, h=h(меньш.пар.)

найти: s(б), s, v

решение:

1)найдем боковую площадь параллепипеда.

для этого нам нужно узнать его высоту, а она равна меньшей высоте параллелограмма.

рисуем параллелограм, который лежит в основании и проводим эту меньшую высоту (во вложениях фото)

я обозначил эту меньшую высоту как dh. очевидно, если dh меньшая высота, то da=2√2, dc=4

найдем dh

нашли меньшую высоту параллелограмма, а значит и нашли высоту паллелепипеда

h=dh=2

так как

da=bc, ab=dc

площадь боковой поверхности можно записать так

 

2)полная повехность параллелепипеда складывается из двух площадей основания и боковой поверхности.

найдем площадь основания, формула достатоно легкая

 

3)ну а зная площадь основания и восоту, которые мы уже нашли до этого, объем найти легко:

 

ответ:

1)16+8√2

2)32+8√2

3)16