Дана трапеция авсд, ав = сд = 26, вс = 22, ад = 42, диагональ ас равна х. найти х. , !

АВСD - равнобедренная трапеция, ∠АDС=α, ∠АВС= 180-α (тупой).
ΔАВС: по теореме косинусов АС²=АВ²+ВС²-2АВ·ВС·cos(180-α).
AC²=676+484-2·26·22·cos(180-α)=1160-1144cos(180-α).
ΔACD: АС²=АD²+СD²-2·АD·СD·сosα,
AC²=1764+676-2·42·26·cosα=2440-2184·cosα.
Cosα=x, cos(180-α)=-x,
1160+1144x=2440-2184x,
3328x=1280,
x=0.3846, AC²=2440-2184·0,3846=2440-840=1600.
AC=√1600=40/
ответ: 40.

№1
Площадь параллелограмма равна произведение основания на высоту. Нам дана площадь и сторона параллелограмма, значит высота равна 187/17=11 см
№2
Высота = 18/3=6 см
Формула площади: половина произведения основания на высоту, значит площадь равна 1/2 *18*6=54 см
№3
Высота = 1/2 * (4+12)=8 см
Форумла площади трапеции: произведение полусуммы оснований на высоту, значит площадь равна 1/2 (4+12) * 8 =64 см 
№4
Острый угол параллелограмма равен 180-150=30 градусов (т.к. односторонний при параллельных прямых). Проведем высоту, получился прямоугольных треугольник с гипотенузой 4 см и острым углом в 30 гарудсов, значит по свойству прямоугольного треугольника высота равна 1/2 * 4=2 см. Площадь равна 7*2=14см
№5
Обозначим одну часть за х. Тогда 3х+5х=8, значит х=1. значит диагонали ромба равны 3см и 5 см
Формула площадь : половина произведения диагоналей
Найдем площадь 1/2 * 3 * 5 = 7,5 см

Сумма внешних углов равна 360 градусам. Нам известен первый внешний угол (104) и второй (124), значит третий внешний угол равен 360 - 104 - 124 = 132 градуса. Внешние углы смежны со внутренними, а сумма смежных углов равна 180 градусам. Значит, первый угол треугольника равен 180 - 104 = 76 градусов. Второй угол равен 180 - 124 = 56. Третий угол равен 180 - 132 = 48 градусам. Итак, есть треугольник со внутренними углами 76, 56 и 48. Он не может быть прямоугольным, т. к. прямой угол равен 90 градусам. Он не может быть тупоугольным, т. к. тупой угол равен >90 градусам. Этот треугольник остроугольный, т. к. каждый из его внутренних углов меньше, чем 90 градусов.

ответ: 1 (остроугольный).