Доказательство теоремы "площадь параллелограмма". напишите

Пусть abcd – данный параллелограмм. если он не является прямоугольником, то один из его углов a или b острый. пусть для определенности a острый.  опустим перпендикуляр ae из вершины a на прямую cb. площадь трапеции aecd равна сумме площадей параллелограмма abcd и треугольника aeb. опустим перпендикуляр df из вершины d на прямую cd. тогда площадь трапеции aecd равна сумме площадей прямоугольника aefd и треугольника dfc. прямоугольные треугольники aeb и dfc равны, а значит, имеют равные площади. отсюда следует, что площадь параллелограмма abcd равна площади прямоугольника aefd, т.е. равна ae • ad. отрезок ae – высота параллелограмма, соответствующая стороне ad, и, следовательно, s = a • h. теорема доказана.

Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров, восстановленных к сторонам треугольника. рассмотрим сторону, к которой проведена медиана. в середине этой стороны восстановим серединный перпендикуляр, на котором должен лежать центр окружности. но медиана тоже проходит через середину этой стороны, и центр опис. окружности лежит на ней. значит, серединный перпендикуляр и медиана , ⇒медиана перпендикулярна к этой стороне, ⇒т.е. медиана является и высотой⇒значит, треугольник равнобедренный.

у ромба все стороны равны, а диагональ делить ромб пополам( у нас даигональ bd)

решение:

дан ромб abcв, ab=bc=cd=ad(по условию). дополнительное построение: диагональ ac. в ромбе получаем 4равных треугольника.

треугольник abo(о-это середина диагоналей): сторона ab=10, сторона ao=8( так как диагонали делят ромб пополам = 16/2).по теореме пифагора : ab в квадрате = bc в квадрате + ao в квадрате, следовательно bo в кв. = ab в кв. - ao в кв.bo в кв. =100-64=36, откуда bo=6

ответ: 6

(надеюсь вы все поняли)