нужно расписать на украинском в тетрадь 1. У колі із центром в точці О провели діаметр АС, радіус ОВ та хорду АВ. КутАВО дорівнює 40 градусів. Знайдіть кут ВОС. Відповідь записати одним числом. Наприклад:15 2.До кола із ценром О провели дотичну СD (D-точка дотику) Знайдіть радіус кола, якщо СО=16см і кутСОD=60 градусів. Відповідь запишіть одним числом. Наприклад:50 3.У трикутнику АВС відомо, що кутС =90 градусів, кутА =30 градусів, відрізок ВМ- бісектриса трикутника. Знайдіть катет АС, якщо ВМ=6см. Відповідь запишіть одним числом. Наприклад: 20 4.У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки 4см і 6 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо радіус кола дорівнює 2см. Відповідь запишіть одним числом. Наприклад:7

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

ΔАВС - равнобедренный (АС - основание).

Точка К ∈ лучу АВ.

Точка Е ∈ лучу СВ.

ВК = ЕВ.

О - середина АС.

Доказать:

ΔЕКО - равнобедренный.

Доказательство:

Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный. Соединим вершину В и точку О. ВО - медиана, проведённая к основанию, а значит, также, биссектриса ∠АВС (по свойству равнобедренного треугольника).

∠АВС = ∠ЕВК как вертикальные, и если мы продлим биссектрису ВО до пересечения стороны ЕК в точке М, то она также будет биссектрисой ∠ЕВК (так как биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой).

Рассмотрим ΔЕВК - равнобедренный (ВК = ЕВ по условию). ЕК - его основание, и к ней проведена биссектриса ВМ, а значит ВМ⊥ЕК и ЕМ = МК (ВМ - медиана и высота по свойству равнобедренного треугольника).

Рассмотрим весь ΔЕКО. Так как ОМ - медиана и высота одновременно, то ΔЕКО - равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника).

ответ: что требовалось доказать.

Проекции катетов на гипотенузу - отрезки гипотенузы, полученные в результате проведения высоты к гипотенузе.

Проще говоря, проведи высоту к гипотенузе. Отрезки, на которые поделила эта высота гипотенузу и будут проекциями катетов на гипотенузу.

Итак, высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе равна квадратному корню из произведения проекций катетов на гипотенузу.

Высота, проведённая к гипотенузе (проведённая из вершины прямого угла =

ответ: 4 см.

(Если что-то не понятно, то спрашивайте.)