Стороны паралелограмма относятся как 1 : 2 , а его периметр равен 30 см . найдите стороны паралелограмма.

Дано: abcd-параллелограмм,ав относится к ad как 1: 2; найти : все стороны решение: 1) т.к  abcd-параллелограмм,следовательно ab=cd,bc=ad( по свойству) 2)пусть x-это одна сторона,тогда  ab=cd=x,bc=ad=2x,следовательно       х+х+2х+2х=30       6х+30/6       х=5,следовательно  ab=cd=5,bc=ad=10.

ответ:

объяснение: чертеж2

1)рассмотрим δадо и δсво в этих треугольниках до=ов по условию, ∠адо=∠сво по условию,∠доа=∠вос как вертикальные ,значитδадо=δсво по стороне и двум прилежащим углам.

в равных треугольниках соответственные элементы равны , поэтому ао=со.

2)рассмотрим δдво, до=во , значит δдво-равнобедренный, поэтому углы при основании равны ∠одв=∠овд.

3) рассмотрим δадв и δсвд . в этих треугольниках  

дв-общая,

ав=сд (ав=ао+ов   дс=со+од, но до=ов и ао=ос)  

∠адв=∠свд(   ∠адв=∠адо+∠одв   и ∠свд=∠сво+∠овд и ∠одв=∠

значит δадв=δсвд   по двум сторонам и углу между ними.

1)рассмотрим треугольник кмр - она равносторонняя -> все углы 60°

2)м - середина тs -> tm=ms=kp, но kp=mp=km, тогдв все эти стороны равны.

3)рассмотрим треугольники кмт и рмs:

1.km=mp

2.tm=sm

3.kt=ps (по условию - равнобедренная трапеция)

из этого следует, что данные треугольники равны по трём сторонам, да ещё эти треугольники равнобедренные (см. пункт 2)

из этого равенства выясняем, что углы кмт и рмs равны.

тогда на развёрнутой линии тs 3 угла -> один из них 60°, осталбные два равны между собой, тогда:

(180°-60°)/2=60° угол кмт или рмs

тогда углы при основании треугольников равны 60°.

значит:

угол к = 60°+60°=120°

угол р = угол к(равнобедренная трапеция)

угол т = угол s = 60°

вроде так.-.