65. по одну сторону от прямой а даны две точки а и в на расстояниях 10 м и 20 м от нее. найдите расстояние от середины отрезка ав до прямой а. 67.основания трапеции относится как 2: 3, а средняя линия равна 5 м. найдите основания. p. s. распишите, , подробнейшим образом. все расписанные кратко будут отмечаться как нарушения.

(10м+20м)/2= 15м (2с+3с)/2=5 5с=10 с=2 2с= 4(м) 3с= 6(м)

65. расстояние от середины отрезка ав до прямой а является средней линией трапеции,  боковыми сторонами которой являются отрезок ав и  отрезок прямой а, а   основаниями - отрезки перпендикуляров ас и вд к  прямой а, которые по условию равны 10 м и 20 м. поэтому искомое расстояние находим как среднюю линию трапеции: l=(10+20): 2=30: 2=15 (м) ответ: 15 м 67. пусть ад и вс - основания трапеции авсд и вс< ад,              по условию вс: ад=2: 3, значит вс=2х, ад=3х             также, по условию, средняя линия трапеции равна 5 м,               следовательно, (2х+3х): 2=5                                                                       5х=5*2                                                                       5х=10                                                                       х=2           вс=2х=2*2=4(м)           ад=3х=3*2=6(м)           ответ: 4 м и 6 м

По условию: ab=6ad=db=3bc=8 bf=fc=4af┴cd решение af=1/2 * √(2*(ab*ab+ac*ac)-bc*bc) cd=1/2 * √(2*(ac*ac+bc*bc)-ab*ab) рассмотрим треугольник cof он прямоугольный, т. к. по условию медианы пересекаются под прямым углом. по свойству медиан, они пересекаясь делятся в состношении 2: 1, следовательно: co=2/3 * cdof=1/3 * af по теореме пифагора cf*cf=of*of+co*co подставив все вышеперечисленные формулы в теорему пифагора и подобные слагаемые найдем, что ас=9,2 см. далее для нахождения площади воспользуемся формулой с полупериодом р=11,6 см.

Плоская - всё происходит в плоскости, перпендикулярной грани угла и содержащей т.а. рисуем угол 45 градусов, где то внутри угла на расстоянии 10 - точку а, и из неё опускаем перпендикуляры на стороны угла. пусть длина одного х, тогда другого х*3*√2. (для любителей тупых решений скажу сразу, х является решением тригонометрического уравнения pi/4 = arccos(x/10) + arccos(x*3*√2/10); однако все гораздо приятнее) продолжим отрезок длинны х до пересячения со второй стороной угла. получим прямоугольный равнобедренный треугольник, у которого катет равен х+х*3*√2*√2 = 7*х, и в нем отрезок, соединяющий вершину одного острого угла с точкой на противоположном катете, который отсекает на нем отрезок х. это отрезок по условию равен 10.отсюда х^2 + (7*x)^2 = 10^2; х =  √2; второе расстояние равно 6, конечно.