Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3: 4, а гипотенузв равна 50мм. найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла

Пусть тр-к авс, угол а - прямой, гипотенуза вс=50мм. ну, во-первых, найдем длину обоих катетов. по пифагору вс² = ав²+ас² или 50² = (4х)²+(3х)², откуда х=10мм. значит ав=4х = 40мм, а ас=3х = 30мм. теперь вспомним, что в прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному. то есть имеем подобные треугольники: авс, ква и кас, где точка к - точка пересечения высоты с гипотенузой. из подобия имеем: ав/кв = вс/ва. подставляем значения: 40/кв = 50/40, откуда кв = 32мм. а кс тогда равна 18мм итак, отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла равны 32мм и 18мм.

1)площадь поверхности цилиндра равна сумме площадей оснований и боковой поверхности , т.е.

                s полн = 2·s осн + s бок= 2πr²+ 2πrh= 2πr(r+h). 

2)найдём радиус и образующую ( высоту) цилиндра :

            2πr =5

                r = 5/2π= 2,5/π(см)

    из  δ сав- прям.: h=вс=√10²-5²=√75=5√3(см)

    таким образом получим:

     

                  s полн =   2πr(r+h)=5·(2,5/π+5√3)=25√3+12,5/π (cм²).

  вложения

  решить треугольник - найти  неизвестные стороны и углы треугольника    по уже  известным. известны 2 угла.  третий угол ( угол в) найдем из суммы углов треугольника: ∠в=180-30°-75°= 75° т.к. два угла ∆ авс равны - он равнобедренный, и сторона с=b=4,5сторону а найдем по т. синусов.  теорема синусов: стороны треугольника пропорционально синусам противоположных углов:     а :   si n∠а  =   b :   sin∠b  =   c :   sin∠c,  где  a,  b,  c  - стороны треугольника  ⇒ а•sin75°  =4,5•sin30° a=4,5•0,5: 0,9659a=  ≈ 2,3294 (единиц длины)