Найдите площадь прямоугольника, если известно, что одна из сторон больше другой на 5 см, а периметр равен 44см

ответ:

s = 477,75 см².

объяснение:

1)обозначим меньшую сторону х см.

тогда (х+5) см - большая сторона.

составим уравнение:

х+х+5 = 44

2х = 44-5 = 39

х = 19,5(см)

х+5 = 19,5+5 = 24,5 см

2)19,5*24,5 = 477,75(см²)

ответ:

114,75 см²

объяснение:

сумма меньшей и большей сторон равна половине периметра: 44: 2 = 22.

поскольку большая сторона на 5 см больше другой, то две меньшие стороны равны 22 - 5 = 17 см, а одна меньшая сторона составит 17: 2 = 8,5 см. тогда большая сторона прямоугольника равна 8,5 + 5 = 13,5, и площадь прямоугольника составит 8,5*13,5 = 114,75 см²

Продлим bc на свою длину до точки е и  bf продлим до пересечения с ae в точке g. ас и bg - медианы равнобедренного  тр-ка abe  (т.к.  аf: fс=2: 1,  bс=ce, ab=be=8), значит bf и ck  -  биссектрисы треугольника abc, о - центр окружности вписанной в abc. отсюда по свойству биссектрис  bk/(ab-bk)=bc/ac, т.е.  bk/(8-bk)=4/6, откуда bk=16/5. полупериметр abc равен p=(4+6+8)/2=9. по герону s(abc)=√9·(9-4)·(9-6)·(9-8)=3√15. значит r=s(abc)/p=(√15)/3. значит s(obk)=bk·r/2=16/5·(√15)/6=8/√15.

R1, r2, r3 - радиусы вписанных окружностей треугольников сна, cнb и авс соответственно. в прямоугольном тр-ке высота, опущенная из прямого угла, делит его на два подобных тр-ка, которые, в свою очередь, подобны главному тр-ку. значит отношение радиусов вписанных окружностей равно отношению соответственных сторон треугольников. пусть гипотенузы тр-ков сна и chв равны: ас=5х и вс=12х, тогда гипотенуза тр-ка авс: ав=√(ас²+вс²)=√(5²х²+12²х²)=√169х²=13х. r1: r2: r3=ас: вс: ав=5х: 12х: 13х=5: 12: 13   ⇒ r3=13 см - это ответ.