Найдите координаты точки n, лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек p и k, если p(-1; 3) и k(0; 2) , буду

Точка n, лежащая на оси абсцисс и равноудаленная от точек   p и k, будет находиться на прямой, перпендикулярной отрезку рк и проходящей через его середину.разность координат точек   р и к  по х и по у  равна 1, а середины - по 0,5. её координаты (-0,5; 2,5).   приращения координат  по х и по у  равны, значит  координаты точки n, лежащей на оси абсцисс, равны -0,5 - 2,5 = -3; 0.   

Втреугольнике dbc, dc находим по теореме пифагора, следовательно dc в квадрате= bc(в квадрате)- bd(в квадрате)=676-576=100, dc=10. в треугольнике abd,аналогично находим сторону ad(т.е.по теореме пифагора), аd(в квадрате)= ав(в квадрате)-вd(в квадрате)=625-576=49, аd =7, следовательно сторона ас=аd +dc=10+7=17(это основание), формула для нахождения площади треугольника звучит так; площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, следовательно s abc=1/2 * bd * ac= 204 см2

решение:

рассмотрим два возможных случая:

1) пусть длина основания   равнобедренного треугольника на 12 см больше длины его боковых сторон. длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых сторон равны (х - 12) см.

зная, что периметр треугольника
равен 45 см, составим и решим уравнение:

х + (х - 12)   + (х - 12) = 45

3х - 24 = 45

3х = 45 + 24

3х = 69

х = 69 : 3

х = 23

23 см - длина основания, 23 - 12 = 11 (см) - длины боковых сторон треугольника.

заметим, что такого треугольника не
существует, для его сторон не выполнено неравенство треугольника, 23 см < 11 см + 11 см - неверно.

 

2) пусть длина основания   равнобедренного треугольника на 12 см меньше длины его боковых сторон. длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых
сторон равны (х + 12)  см.

зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим и решим уравнение:

х + (х +12)   + (х + 12) = 45

3х + 24 = 45

3х = 45 - 24

3х = 21

х = 21 : 3

х = 7

7 см - длина основания, 7 + 12 = 19 (см) - длины боковых
сторон треугольника.

заметим, что такой треугольник   существует, для его сторон   выполнено неравенство треугольника,

19 см  < 19 см  + 7 см

7 см < 19 см + 19 см - верно.

ответ: 7 см, 19 см, 19 см.