Напишите уравнение прямой проходящей через две данные точки с(2; 5) и d(5; 2)

Пусть       < acb =90°   ;     ab =35 ; ac = 28 ;   cd  ┴ab ; < acb =90°. cd из  δ       по теореме пифагора   ab² =ab  ²  +    bc²   ; bc =√(ab² - ac²) =√(35² - 21²)=28; ac² =ab*ad       (1) ; bc² =ab*bd     (2). умножаем ур (1) и (2) получим  ac*bc² =ab²*(ad*bd)   ;     (ac*bc)² =ab²*cd²     ;         [      ad*bd =  cd²   ] .   (ac*bc)²   = (  ab* cd)²     ; ac*bc    =   ab* cd ;   [это отношение   мо  жно было получить   по  разному    сразу   s =1/2*ac*bc   =1/2*ab*cd    или    из подобии треугольников     δadc   и      δ  acb   ⇒ cd/cb =ac/ab  ] . cd  =   ac*bc/ab   ; cd = 21 *28/35=84/5 =16,8.

Такие вот обозначения. cd = z; ad = y; кроме того, из того, что cm - биссектриса, следует, что ac/bc = am/bm = 5/9; поэтому можно считать ac = 5x; bc = 9x; где x - неизвестная величина. из подобия треугольников dca и dcb (у этих треугольников угол cda общий, а углы dca и dbc равны, потому что "измеряются" половиной дуги ca) следует, во-первых, известное соотношение длины касательной. cd/ad = db/cd; => cd^2 = ad*bd; z^2 = y*(y + 28); во-вторых, ac/ad = bc/cd; то есть 5x/y = 9x/z; откуда z = 9y/5; получается y*(9/5)^2 = y + 28; y = 25/2; z = cd = 45/2; примечание, можно не читать. занятный ответ, причем x "волшебным образом" испарился из уравнений. похоже, что величины cd = 45/2; и ad = 25/2; постоянны в условии , независимо от длинны сторон ac и bc. то есть вершина c может находится в любой точке окружности аполония для отрезка ab = 28 и заданной пропорции ac/bc = 5/9; и ответ будет неизменным. следовательно, есть простой частный случай, с которого можно легко проверить ответ - если выбрать ac перпендикулярным ab.