Впространстве заданы четыре точки: а(1; 1; 1), в(1; 2; -2), с(9; 0; 0), d(2; 3; 4 а) напишите параметрические уравнения прямой вс. б) напишите уравнение плоскости авс. в) напишите уравнение сферы, диаметром которой является отрезок ad. г) определите взаимное расположение прямой bc и этой сферы. д) напишите уравнение плоскости, касающейся этой сферы в точке а. е) найдите расстояние между прямыми вс и аd.

По  условию   δdec- прямоугольный,  угол e-90град.,  катет de=30см, а его проекция    на гипотенузу ec  - 18см. т.к.  eo - проекция, значит угол doe =90град. по первому признаку подобия  (по  двум  равным  углам) δdоe подобен  δdec т.к. угол d - общий для обоих  δ,  а  угол doe =dec=90град. из этого следует  de подобна eo, а гипотенуза de        подобна гипотенузе dc      решив  пропорцию  30/18=х/30. получаем dс=50см

Равносторонний, значит будет найти немного проще радиус круга равен половине стороны квадрата, т.к. круг вписан в него, радиус равен двум, отношение биссиктрисс в точке разрыва относится как два к одному от вершины ( есть такое свойство), отсюда две части равно двум см, следоаательно три части трем см, далее рассмотрим прямоугольный треуг. у которого катет один равен трем, углы равны 60° и 30°, по свойству каьета лежащего против угла в 30° он равен половине гиппоьинузы, пусть этот катет равен х, тогда гипп равна 2х из т.п. 3=√(4х^2-х^2)=х√3=> х=3/√3=√3, отсюда гипп равна 2√3 и найдем площадь треугольника sδ=1/2 *3*2√3=3√3 см^2