Образующая конуса равна 12 см , она наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. вычислите длину высоты конуса и площадь его поверхности?

Решается просто, просто нужно немножко подумать.постараюсь объяснить! из точки в к основанию ад опускаешь высоту, получается высота вк. из точки с опускаешь высоту к основанию ад, получается высота см. всмк-прямоугольник, значит вс=км=4. из ад-км=18-4=14 ак=мд=14/2=7 в прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы. в треугольнике авк угол а 60 градусов(по условию), угол к 90 градусов(вк высота), значит угол в=180-(90+60)=30 катет ак лежит против угла в, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: ав=2хак=2х7=14

1) в равнобедренном δавс ас=вс и см - высота, медиана и биссектриса, ом - радиус вписанной окружности, ка=ам=nb=mb=8x, kc=cn=9x. площадь треугольника можно найти по формуле: s=1/2ab*cm. 2) рассмотрим  δcmb - прямоугольный. по т.пифагора находим см=√(вс²-вм²)=√((17х)²-(8х)²)=√(289х²-64х²)= =√(225х²)=15х. так как центр вписанной окружности - это точка пересечения биссектрис, то можно использовать свойство биссектрисы: b: c=b1: c1. используем это свойство для  δсмв и биссектрисы во: сb: bm=co: om; 17x: 8x=co: 16; 17: 8=co: 16; co=17*16/8=34 (см). см=со+ом=34+16=50 (см). см=15х=50; x=50/15=10/3. 3)  δabc: ab=16x=16*10/3=160/3 (см). см=50 см. находим площадь  δавс: s=1/2*ab*cm=1/2*160/3*50=4000/3=1333 (см²). ответ: 1333 см².