Бессектриса делит треугольник на два равнобедренных треугольника. найдите углы исходного треугольника.

biss v pryam. treug yavlyetsya i vysotoy.

tol'ko v etom sluchae ona budet delit' treugol'nik na dva ravnobed.

t.e. odin iz uglov ishodnogo = 90 gradusov

a ostal'nie po 45, t.k. oni yavlayutsya i uglami teh 2h ravnobed. a v ravnobedrennom pryamougol'nom ugli pri osnovanii ravni.

otvet: 90, 45,45

 

 

можно пристроить к кубу  abcda1b1c1d1 другой такой же куб следующим образом. продлим ребра а1а, в1в, с1с, d1d за точки а,в,с,d. на длину ребра куба и через полученные точки a2,b2,c2,d2 проведем плоскость ii авс. ясно, что я просто "приставил снизу" еще один куб, идентичный исходному. 

очевидно, что а2с ii ac1, поэтому угол между се и ас1 равен углу а2се.

замкнем треугольник а2се, проведя а2е в плоскости а2а1d1d2. 

в треугольнике а2се просто вычисляются все стороны.

a2c =  √3; (это - диагональ куба, ребро принимаем за единицу длины, то есть ребро куба 1).

из прямоугольного тр-ка а2еd2 с катетами a2d2 = 1; d2e = 3/2; находим

  а2е =  √(1^2+(3/2)^2) =  √13/2;

аналогично из треугольника dce

cе =  √(1 + (1/2)^2) =  √5/2;

обозначим косинус угла а2се как х. по теореме косинусов

13/4 = 3+5/4 - x*2*√(5*3)/2;

x = 1/√15 =  √15/15; это - косинус искомого угла.

Итак 1.  определим  массу одной молекулы кислорода, либо из таблицы, либо из формулы m  = m/na,  где  m  -  молярная масса кислорода, na  - число авагадро (всё  это табличные данные) 2.  закон  сохранения импулься  в проекции  на нормаль к стенке mv*sin30  =  mv/2 = p - mv/2 т.к. удар  будем считать абсолютно , а стенку достаточно массивной (её скорость после столкновения стремится к нулю). отсюда:   mv  = p  => v = p/m = 2υ,  где  υ - среднеквадратичная  скорость. =>   υ = p/2m 3.  кинетическая  энергия одной молекулы связана с температурой следующим соотношением e  = ikt/2,  где  i - количество степеней свободы (у двухатомного газа i  =5 ).  k  - постоянная  больцмана, t  - искомая  температура. e  = mυ²/2 =>   e = p²/8m  = 5kt/2  => t = p²/20mk  как-то  так.