Вконусе через его вершину проведена плоскость, пересекающая основание по хорде длиной корень из 3, стягивающей дугу в 120 градусов.наибольший угол между образующими конуса равен 90 градусов.найдите площадь боковой поверхности конуса.

Всё подробно написала в решении.

Сделаем рисунок. Примем отрезок МВ=х
Тогда ВС=АВ=14+х
Опустим высоту ВМ на АС. 
В равнобедренном треугольнике высота=медиана=биссектриса.
АС=2МС
Углы при АС=(180°-208):2=30°⇒
МС=ВС•cos30°=(14+x)•√3/2
AC=(14+x)√3 
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон,  ⇒
ВС:АС=ВМ:АМ
(14+х):(14+x)√3 =х:14
откуда х=14/√3
Расстояние от точки до прямой измеряется длиной проведенного перпендикулярно отрезка. 
МН⊥ВС
Угол НВМ=180°-120°=60°
МН=МВ•sin60°
МН=14√3:(√3/2)=7 см

Раз биссектриса перпендикулярна , т.е. является высотой, значит треугольник равнобедренный, а в таком треугольнике биссектриса является еще и медианой, т.е.  АК=КС=18/2=9 
попробую решить вторую!
2)возьми боковую сторону за х а основание за 7+х.х+х+х+7=583х=58-73х=51х=51:3х=17
ответ:17
3)                                                              Дано:MPK - равнобедренный треугольникPM=MKKP - медианаP(mkp)=38 смP(apm)=30 см Найти:MA-?
Решение:KP - медиана ⇒ PA=AK=1/2*PKp(mpk)=MP+MK+PK=2*MP+PKp(apm)=MP+PA+MA=MP+MA+1/2*PKСоставим уравнение:2x+y=38x+z+1/2y=30 выразим у: y=30-2xподставим: x+z+1/2*(38-2x)=30x+z+19-x=30z=30-19z=11 ответ. медиана равна 11 см
4) т.к треугольник равнобедренный,то другая сторна равна тоже 8см. тогда 3 я сторона равна 26-8-8=10см 
ответ:8 и 10 см           ОЙ ТЕРЬ ГОЛОВА БОЛИТ^_^