:дан равнобедренный треугольник авс с основанием ас. точки д и е лежат соответственно на сторонах ав и вс, ад=се. дс пересекает ае в точке о. докажите, что треугольник аос равнобедренный.

Решение: дополнительное построение de. acde- равнобедренная трапеция.углы при основании равны. противоположенные углы равны. следовательно угол е=углуа, уголd=углус. а уголе=углуd, следовательно угол а=углус. из этого следует, что треугольник аос-равнобедренный. p.s. не уверенна, что правильно)

Следствие 2.0 из аксиомы параллельности прямых говорит о том, что "если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны".  действительно, пусть прямые a и b параллельны прямой с. докажем, что a||b доказательство: допустим, что прямые a и b   не параллельны, т.е. пересекаются в некоторый точке m. тогда через точку м проходят две прямые (прямые а и b), параллельные прямой с.  но это противоречит аксиоме параллельных прямых. поэтому наше предположение верно, а значит, прямые а и b параллельны.

Отрезок АВ пересекает плоскость α, следовательно, т.А и т.В расположены по  по разные стороны от плоскости. 

Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну. АА1 и ВВ1 лежат в одной плоскости, параллельная им ММ1 лежит в той же плоскости. Эта плоскость пересекает плоскость α по прямой А1В1. 

Проведем АС║А1В1 и продолжим ММ1 до пересечения с ней в т.К, а ВВ1 - в точке С.

В параллелограмме АА1В1С  стороны СВ1=АА1=5, МК параллельна им и равна 5.

В ∆ АВС  прямая МК - средняя линия и равна половине ВС. 

ВС=ВВ1+СВ1=12

МК=12:2=6

ММ1=МК-М1К=6-5=1 ( ед. длины)

Подробнее - на -

Объяснение: