Знайдіть косинус кута c трикутника abc, якщо a(2; -1), b(3; 0), c(-1; -2

Мы знаем что сумма смежных углов всегда равна 180°. 1) первый угол 23°, значит второй равен 180°-23°=157° ответ: 157°. 2) пусть меньшый угол равен х, тогда большый будет равен х+10. составим уравнение: х+(х+10)=180 2х+10=180 2х=170 х=85° - меньшый угол, тогда большый равен 85°+10°=95° ответ: 85°, 95°. 3) пусть меньшый угол равен х, тогда большый будет равен х+120.  составим уравнение: х+(х+120)=180 2х+120=180 2х=60 х=30° - меньшый угол, тогда больший угол равен  30°+120°=150° ответ: 30°, и 150°. 4) при пересечении двух прямых создается две пары смежных углов, тоэсть если один  из углов равен 104°, значит острый угол (который является просто смежным к нему) равен 180°-104°=76°. ответ: 76°.

1) ΔАВС = ΔABD по первому признаку равенства треугольников:

∠АВС = ∠ABD; AB - общая сторона; ВС = BD.

2) ΔMNK = ΔKPM по первому признаку равенства треугольников:

∠NMK = ∠MKP; MK - общая сторона; MN = KP.

3) ΔАВС = ΔABD по первому признаку равенства треугольников:

∠ROS = ∠POT, как вертикальные; RO = OT; PO = OS.

4) ΔOEF = ΔOMN по второму признаку равенства треугольников:

∠OEF = ∠ABD; ∠EOF = ∠MON; EO = ON.

5) ΔKQM = ΔMFP по второму признаку равенства треугольников:

∠KQM = ∠FPM; ∠QMK = ∠FMP, как вертикальные;

QM = MP.

6) ΔOEF = ΔOMN по второму признаку равенства треугольников:

∠OAC = ∠OCA => OA = OC

∠BOA = ∠DOC, как вертикальные; ∠BAO = ∠DCO;

7) ΔMPE = ΔFPN по второму признаку равенства треугольников:

∠PMN = ∠MNP => MP = PN

∠MPE = ∠NPF, как вертикальные; ∠EMP = ∠PNF;

ΔEMN = ΔMNF по первому признаку равенства треугольников:

∠ЕMN = ∠MNF; EM = FN; MN - общая

8) ΔABC = ΔADC по третьему признаку равенства треугольников:

AB = AD; BC = DC; АС - общая.