Докажите, что квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон «плюс минус » удвоенное произведение одной из сторон на проекцию другой.от чего зависит знак «+» или «-» ?

Это про косинус что ли?  

Так как один из углов равен 45 градусов, то другой тоже будет равен 45. два угла равны, значит треугольник равнобедренный, и высота, проведенная к гипотенузе, является медианой. в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. значит, гипотенуза равна 2 * длины медианы (она же высота, проведенная к гипотенузе) . 2 * 9 = 18 см - длина гипотенузы. тогда площадь равна половине произведения гипотенузы и высоты, опущенной на гипотенузу. s = 1/2 * 18 * 9 = 9 * 9 = 81 см^2.

Подобные треугольники- треугольники, у которых все углы подобные, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника. 1)если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.2)если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны .3) если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.