Урівнобедринному трикутнику авс кут а дорівнює 140* визначити кут між бісектрисою кута с і стороною вс​

дано δ авс - рівнобедрений, ∠а=40°, ас=ав, сд - бісектриса. знайти ∠дсв.

∠с=∠в=(180-140): 2=20°.

за властивістю бісектриси ∠дсв=1\2∠с=20: 2=10°

відповідь: 10°

Высота hо основания равна: hо = a*cos(α/2). тогда высота н пирамиды равна: н = hо*tg  α = (a*cos(α/2))*tg α. высота hн наклонной грани равна: hн = hо/cos α = (a*cos(α/2))/cos  α. сторона основания равна 2a*sin(α/2). теперь можно определять площади боковых граней. вертикальных: sв = 2*(1/2)*a*h = a²*cos(α/2)*tg α. наклонной: sн = (1/2)*(2a*sin(α/2))*((a*cos(α/2))/cos  α) = (1/2)а²*tg  α. ответ: sбок =    sв  + sн = a²*cos(α/2)*tg α +  (1/2)а²*tg  α =                       = a²tg α(cos(α/2)  +  (1/

Если гипотенуза и острый угол одного треугольника     соответственно     равны гипотенузе и  острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.     чтобы доказать эту теорему, построим два прямоугольных гольника abc и а'в'с', у которых углы а и а' равны, гипотенузы ав и а'в' также равны, а углы с и с' — прямые    наложим треугольник а'в'с'  на треугольник abc так, чтобы вершина а' совпала с вершиной а, гипотенуза а'в' — с равной гипотенузой ав. тогда вследствие равенства углов a и  а' катет а'с' пойдёт по катету ас; катет в'с' совместится с катетом вс: оба они перпендикуляры, проведённые к одной прямой ас из одной точки в (§ 26,следствие 3). значит, вершины с и с' совместятся. треугольник abc совместился с треугольником а'в'с'.  следовательно,  /\  авс =  /\  а'в'с'. эта теорема даёт 3-й признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу).