Треугольник abc задан координатами вершин a(0; 12) b(9; 0) c(0; -12 найдите длину медианы cm треугольника.

1. неверно - только в прямоугольном треугольнике - гипотенуза большая сторона,а на против нее угол в 90* 2. верно - т.к внешний и внутренний угол при одной вершине смежные(их сумма 180*) и сумма всех углов в треугольнике 180*   т.е чтобы вычислить внешний угол или сумму двух внутренних,не смежных    с ним, надо из 180 вычесть известный угол.  3.    верно - это формула для  радиуса описанной окружности около шестиугольника  (r=a=d/2) - данные формулы только для правильного шестиугольника 

дано: равнобедренный треугольник pkn

kn-основание,pm-медиана,

доказать: kon-равнобедренный

        первый вариант                                       доказательство

рассмотрим треугольники kom и nom

om-общая

km=mn-так как pm медиана и проходит к середине основания

по свойству биссектрисы равнобедренного треугольника, она является медианой и высотой,

углы kom=mon- т.к. pm высота

значит эти треугольники равны по первому признаку.

исходя из равенства треугольников kom и mon,следует что они образуют равнобедренный треугольник при их совмещении ч.т.д.

        второй вариант                           доказательство

в треугольнике kom om является биссектрисой по равенству углов kom и mon

в треугольнике kom om является медианой т.к. делит основание kn на 2 равные части и образует прямой угол

такое явление характерно свойству равнобедренных треугольников, значит то что kon равнобедренный ч.т.д.