На биссектрисе db равнобедренного треугольника def с основанием ef отметили точку a. докажите, что треугольник aef равнобедренный.

Т.к. def -- равнобедренный, то биссектриса, проведенная к основанию будет и медианой и т.е. будет серединным а серединный перпендикуляр -- это место точек, равноудаленных от концов отрезка, т.е. получим, что ае=аf равнобедренный

Дано:                                                   доказательство: треугольник abc                               сумма углов треугольника равна  угол с=75                                           180 градусов. угол а  + угол в  +  угол в=35                                             угол с = 180 доказать:                                             угол а = 180 - угол с - угол в треугольник авс р/б                           угол а = 70                                                                следовательно треугольник авс не равнобедреный т.к. градусная мера углов разная

Строим трапецию и высоту, точку падения высоты обозначаем как h, тогда ah=4, hd=10.аналогично данной высоте проводим высоту из точки c, точку её падения обозначим как m. тогда ah=md=4, т.к. треугольники abh и cmd равны по гипотенузе (боковые стороны трапеции) и катету (высота трапеции).нижнее основание ad находится совсем просто: ah+hd=14.найдём верхнее основание bc. bc=hm (из прямоугольника bcmh), тогда найдём hm: если hd=10, а md=4, то hm=hd-md=10-4=6. тогда bc=6. средняя линия - полусумма оснований: (bc+ad)/2=10.