Найдите угол аdс равнобедренной трапеции abcd, если диагональ ас образует с основанием вс и боковой стороной ав углы, равные 30 и 50 соответственно.

Якщо кут  вас=30,  а  кут  вса  =  50,  то  кут  в=100 кут  в  +  кут а  =  кут  д  +  кут  с  =  180 трапеція  рівнобедрена,  то  кут  а  =  кут  д  =  80

Центр  описанной  окружности  является  точка  пересечения  серединных  перпендикуляров,  а  центром  вписанной-  точка  пересечения  биссектрис.  раз  они  лежат  на  одной  окружности,  как и  точки  а  и  с,  то  делаем  вывод,  что  эти  центры  .  а    они  только  в  одном  случае,  если    треугольник  авс-  равносторонний.  значит,  все  его  углы  равны  60*

Ну тогда так: раз площадь квадрата равна 36, тогда сторона квадрата равна 6 см.диагонали квадрата пересекаются в центре квадрата. опустим перпендикуляр из одной стороны каадрата на противоположную сторону так, чтобы он прошел через точку пересечения диагоналей. получилась фигура-прямоугольник так как все углы прямые. у прямоугольника противоположные стороны равны. а точка пересечения диагоналей делит сторону нашего прямоугольника пополам. так как сторона равна 6 см, то перпендикуляр ( отрезок соединяющий точку пересечения диагоналей со стороной квадрата) будет равен половине стороны квадрата . 6: 2=3 см значит расстояние от точки пересечения диагоналей до построения( то есть самого квадрата) будет равно 3 си