Периметр квадрата равен 8 см. найдите сумму сторон равновеликого прямоугольника, если одна из его сторон на 3 см больше другой

Сторона квадрата  а =  8:4 = 2 см
S = 2*2 = 4 см2
Одна сторона прямоугольника х см
вторая х+3
Sпрямоуг = x *(x+3)
S прямоуг = S = 4 cм2
4 = х(х +3)
4 = x^2 +3x
x^2 +3x -4 = 0

 D = b2 - 4ac = 3^2 - 4·1·(-4) = 9 + 16 = 25 
x1 = (-3 - √25)/2·1 = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4 (не удовлетворяет)

x2 =( -3 + √25)/2·1 = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1 см одна сторона
1+ 3 = 4 см вторая сторона
4+1 = 5 см сумма сторон

Task/26382190
-------------------
см приложение 
α || β ;
B₁B₂ = A₁A₂ + 2 ;
MB₁ = 7 см ;
A₁B₁ =4  см .
--------------
B₁B₂ =x   → ?

Так как плоскости  α и  β  параллельны , то   будут параллельны   и  линии пересечении плоскости B₁MB₂  (≡пл  A₁MA₂ )   с  этими 
плоскостями . А отрезки  A₁A₂  и B₁B₂ лежать на эти линии , следовательно  A₁A₂ ||  B₁B₂ .
---
ΔA₁MA₂ ~  ΔB₁MB₂  ; 
A₁A₂ / B₁B₂ =MA₁ / MB₁ ;
(B₁B₂ -2) / B₁B₂ =( MB₁ -A₁B₁) / MB₁ ;
1 -  2 / B₁B₂ = 1  - 4 /7 ;
2 / B₁B₂ =  4 /7 ;
B₁B₂= 3,5 ( см ) .

ответ : 3,5  см .

1. АБС подобен МНК следовательно
МК/АБ=МН/АС=к
8/4=12/6=2
треугольники АБС и МНК подобны
угол С=180-80-60=40
по 2 свойству подобия (подобие сохраняет величины углов)
угол А=М=80
угол В=К=60
угол С=Н=40

2. т.к. МК II АС => треугольники АВС и МВК подобные.
ВМ:АМ=1:4
пусть ВМ=х, тогда АМ=4х, тогда АВ=х+4х=5х =>
МВ:АВ=1:5
коэффициент подобия=1:5=0,2

Мы знаем, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия =>

периметр треугольника МВК : периметру треугольника АВС = 1:5

периметр треугольника МВК=периметр треугольника АВС : 5

периметр треугольника МВК=25:5=5см.