Выражение: 1)ав+ва+сd+mn+dc+nm 2)ac-bc-pm-ap+bm

ab+ba+cd+mn+dc+nm=2(ab+cd+mn) - общий множитель вынесем

 

2)ac-bc-pm-ap+bm=a(c-p)+b(m-c)-ap=a(c-2p)+b(m-c)

от меремены мест множетелей произведение не меняется.

1) ав+ва+сd+mn+dc+nm=2ab+2cd+2mn=2(ab+cd+mn)

 

Объяснение:

Дано:

ABCD - трапеция

АВ = CD

ВС = 4

СН - высота

КМ = 10 (средняя линия: АК = КB, СМ = MD)

HD = ?

1) АВ = CD, т.е. трапеция - равнобедренная

2) Свойство трапеции: средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна полусумме оснований:

КМ = (ВС + AD)/2

10 = (4 +AD)/2  →    20 = 4 + AD   →  AD = 20 -4   → AD = 16

3) Свойство равнобедренной трапеции:

Высота (CH), опущенная из вершины (C) на большее основание (AD), делит его на большой отрезок (AH), который равен полусумме оснований и меньший (HD), равный полуразности оснований:

HD = (AD - BC)/2 =  (16 - 4)/2 = 6

HD = 6.

=30  кв.см     опустим   перпендекуляр с меньшего на большее основание. получили 2 фигуры – прямоугольник (1) и прямоуг.треугольник(2). 1)          площадь прямоугольника = 3*8 = 24 кв.см. 2)          в прям.треугольнике надо найти второй катет по т.пифагора 5²=3² +х²;     х²=25-9=16;   х=4 площадь прям.треугольника = ½*3*4=0,5*12=6 кв.см. площадь трапеции = площ.прямоуг. + площ.прямоуг.треугольника = 24 + 6 = 30 кв.см.