Длину, ширину и высоту куба уменьшили на 20%. на сколько процентов уменьшится объем куба?

а  -сторона куба

0,2а уменьшилась сторона

Пусть а см - самая коротка сторона. тогда средняя сторона равна (а + 10) см, а самая длинна - (а + 20) см. в прямоугольном треугольнике самая длинная сторона - гипотенуза, а две другие - катеты. используя теорему пифагора, получим уравнение: а² + (а + 10)² = (а + 20)² а² + а² + 20а + 100 = а² + 40а + 400 2а² - а² + 20а - 40а + 100 - 400 = 0 а² - 20а - 300 = 0 по обратной теореме виета: а1 + а2 = 20 а1•а2 = -300 а1 = 30 а2 = -10 - не уд. условию . значит, меньший катет равен 30 см. тогда больший катет равен 30 + 10 = 40 см, а гипотенуза - 50 см. ответ: 50 см.

Хорошая , потому что можно получить лишнее решение, если не быть внимательным.  пусть две стороны a, третья a-26. если третью сторону увеличить на 26, все стороны будут равны a, а в сумме они будут давать 126. делим 126 на три: a=42; a-26=16 пусть одна сторона a, две другие a-26. если первую сторону уменьшить на 26, все стороны будут равны, их сумма 74; a-26=74/3; a=152/3. второй ответ лишний, так как сумма двух маленьких сторон меньше большой, поэтому треугольника с такими сторонами не существует. ответ: 42; 42; 16